Question

2^2x - 9.2^x + 8 = 0
 
quero conta por favor

Answer 1

Vamos lá...


2^2x - 9 . 2^x + 8 = 0 
2^2x - 9 . 2^x + 8 = 0 
(2^x)² - 9 . 2^x + 8 = 0 

Chamando 2^x = y temos: 

y² - 9y + 8 = 0 

Resolvendo a equação formada temos:

y² - 9y + 8 = o 


a = 1 ; b = -9 e c = 8 

∆ = b² - 4ac 
∆ = (-9)² - 4 . 1 . 8 
∆ = 81 - 32 
∆ = 49 

y = -b ±√∆ / 2a 
y = 9 ±√49 / 2.1 
y = 9 ± 7 / 2a 


y' = 9 + 7 / 2 
y' = 16 / 2 
y' = 8 

y" = 9 - 7 / 2 
y" = 2 / 2 
y" = 1 

Agora vamos calcular os valores de x para os valores de y encontrados: 

Para y = 8 

2^x = y 
2^x = 8 
2^x = 2^3 
x = 3 

Para y = 1 

2^x = y 
2^x = 1 
2^x = 2^0 
x = 0 

Resposta: os valores para x são x = 0 ou x = 3 .