Question

2^2x+2^x+1=80 achar o ∆ também​

Answer 1

Assunto; equaçao exponencial.

• seja a equaçao exponencial:

 2^(2x) + 2^(x+1) = 80

• mudança de variável

 y = 2^x

• equaçao do segundo grau:

 y² + 2y - 80 = 0

• o delta:

 d² = 4 + 320 = 324

 d = 18

•  a raiz positiva:

 y1 = (-2 + 18)/2 = 16/2 = 8

• a raiz em x:

 y = 2^x

 2^x = 8 = 2^3

• valor de x:  

 x = 3