Question

[(2^28 + 2^30)/10]^1/3

Answer 1

A parte importante é fatorar 2^28 e 2^30.

Considerando que o menor é 2^28, posso fazer isso:

$\displaystyle \frac{2^{28}}{2^{28}} + \frac{2^{30}}{2^{28}}$

$\displaystyle 2^{28}(1 + 2^2)$

$\displaystyle \fbox{2^{28} \cdot 5}$

Agora posso pôr esse resultado na expressão original:

$\displaystyle \sqrt[3]{ 2^{28} \cdot \frac{5}{10} }$

$\displaystyle \sqrt[3]{ \frac{2^{28}}{2} }$

$\displaystyle \sqrt[3]{ 2^{27} }$

É sempre possível transformar uma raiz numa potência fracionária:

$\displaystyle 2^{\frac{27}{3}}$

$\displaystyle 2^9$

$\displaystyle \fbox{512}$