Question

√2
√2−3


2√2
2√2+3?

como faz isto

Answer 1

Olá, tudo bem?

Pelo que eu entendi é para Racionalizar os denominadores das frações. Vamos lá:

$1)\\ \frac{\sqrt2}{\sqrt{2}-3}= \frac{\sqrt2}{\sqrt{2}-3} \cdot \frac{\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}+3}= \frac{\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}+3)}{(\sqrt{2})^2-3^2}\\\\ \frac{2+3\sqrt{2}}{2-9}= \frac{3\sqrt{2}+2}{-7}=\ \textgreater \ \boxed{\boxed{- \frac{3\sqrt{2}+2}{7}}}$


$2)\\ \frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3}= \frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3}\cdot \frac{2\sqrt{2}-3}{2\sqrt{2}-3}= \frac{2\sqrt{2}\cdot(2\sqrt{2}-3)}{(2\sqrt{2})^2-3^2}=\\\\ \frac{4\cdot2-3\cdot2\sqrt{2}}{4\cdot2-9} = \frac{8-6\sqrt{2}}{8-9}= \frac{-6\sqrt{2}+8}{-1}=\ \textgreater \ \boxed{\boxed{6\sqrt{2}-8}}$

Espero ter ajudado,
Bons estudos! :)