Question

2) (2,0) Sabendo que o lucro L (em R$) para a venda de certa quantidade x (em toneladas) érepresentado por L(x) = 2x4- 10x2
a) Determine a taxa de variação média do lucro para o intervalo [3, 8]. 
b) Determine a taxa de variação média do lucro para o intervalo [0,5].

Answer 1

Olá, Ana Paula.

$L(x) = 2x^4- 10x^2$

A taxa de variação média é dada pelo seguinte quociente:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{L(x_2)-L(x_1)}{x_2-x_1}$

$a)\ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{L(8)-L(3)}{8-3}=\frac{2\cdot8^4-10\cdot8^2+2\cdot3^4-10\cdot3^2}5=\frac{16384-640+162-90}5=3163,2$

$b)\ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{L(5)-L(0)}{5-0}=\frac{2\cdot5^4-10\cdot5^2}5=\frac{6250-250}5=1200$