Question

2*17 - 2*16 qual o esquema por traz dessa conta, eu sei o resultado mas em uma prova? É elevado​

Answer 1

O principal foco nessa conta é a fatoração e colocar os termos faturados em evidência, sendo assim, vamos a resolução:

$2 {}^{17} - {2}^{16}$

podemos fatorar o 2^17 em:

$2 {}^{1 + 16}$

podemos separá-lo em duas parte, logo:

$2. {2}^{16}$

podemos transcrever ele assim mesmo na expressão:

$2. {2}^{16} - {2}^{16}$

agora temos que ver o 2^16 e tentar deixá-lo com o número positivo. Agora pense em um número que o deixa negativo... o coeficiente -1, portanto:

$2. {2}^{16} - 1. {2}^{16}$

vamos colocar o 2^16 em evidência, sendo assim:

Obs: repita os termo que não foram mexidos, neste caso, o 2 e o -1

$2. {2}^{16} - 1. {2}^{16}$

${2}^{16} (2 - 1)$

${2}^{16} .(1)$

${2}^{16}$

espero ter ajudado, caso a resposta seja o número não em forma de potenciação, multiplique até achar o resultado :)