Question

2+1/2*log5=X, dois mais um sobre dois vezes log de 5 é igual a ... estou com dúvida não sei se está certo aqui vai... = 2+log5^1/2=x > log 5^1/2=x-2 > 10^x-2=5^1/2 >

(5^2)^x-2=5^1/2

2x-4=1/2 > 2x=9/2 logo x é igual a 2,25 ? ou eu to viajando... pq log de 5 é 0,7 e substituindo ficaria 2+1/2*0,7 que daria 2,35... não sei onde eu errei.

Answer 1

O que acontece:

Temos que $x=2+\frac{1}{2}.log(5)$.

Considerando que log(5) ≈ 0,7, temos que:

$x=2+\frac{0,7}{2}$

x = 2 + 0,35

x = 2,35 → esse é um valor aproximado, visto que log(5) = 0,698970004...

O seu erro foi nessa parte:

$10^{x-2}=5^{\frac{1}{2}}$

$(5^2)^{x-2}=5^{\frac{1}{2}}$

Você afirmou que 10 = 5², o que não é verdade pois 5.5 = 25.

Por isso que os resultados estão diferentes.

O correto seria dizer que:

$10^{x-2}=5^{\frac{1}{2}}$.