Question

(2,0) 2- Calcular o volume de um prisma
quadrangular regular cuja área total tem 100 m²,
sabendo-se que sua área lateral é igual ao dobro
da área da base.

Answer 1

Resposta:

O volume será igual a 250m³.

Explicação passo a passo:

Para cálcularmos a área de um prisma temos que aplicar a seguinte formula:

Área total= Área lateral + 2x Área da Base;

Nos temos que a área total é 100m² ou seja: 100 = Área lateral +2x área da base. A questão nos diz que a área lateral é igual ao dobro da área da base ou seja: Área lateral é igual a 2x Área da base. Chegando assim a seguinte equação:

Área total= 2 x Área da Base + 2x Área da Base,  logo Área total= 4 x Área da base. Ou seja, 100= 4x área da base logo temos Ab=100/4 logo temos Ab=25m². Sabemos que se trata de uma base quadrada ou seja os lados são iguais temos sabemos que a base tem proporção de 5m x 5m. E temos a informação de que a área lateral é o dobro da área da Base ou seja sabemos que Área laterial = 2Ab ou seja temos que Área lateral é igual a 50m².  Como foi nos dado um dos lados do nosso prisma toca a nossa base ou seja um dos lados mede 5 m restando assim a informação de que nossa altura é igual a 10 m.

Temos que a fórmula para o calculo do volume de um prisma é:

Volume = Área da base x Altura ; Substituindo temos Volume= 25m²x 10m, resultando em Volume= 250m3(duzentos e cinquenta metros cubicos)