Question

1Quantos termos tem a PA (0,3,··· ,153).
2. Insira quatro meios aritméticos entre 0 e 2. Dica: Inserir ou interpolar n meios aritméticos
significa adicionar n termos entre a1 e an.
3. Quantos múltiplos de 4 existem entre 20 e 50?

Answer 1

Resolução!

■ Progressão Aritmética

1 ) Numero de termos da PA

r = a2 - a1

r = 3 - 0

r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

153 = 0 + ( n - 1 ) 3

153 = 0 + 3n - 3

153 = - 3 + 3n

153 + 3 = 3n

156 = 3n

n = 156/3

n = 52

2 ) Inserir 4 meios entre 0 e 2

an = a1 + ( n - 1 ) r

2 = 0 + ( 6 - 1 ) r

2 = 0 + 5r

2 - 0 = 5r

2 = 5r

r = 2/5

PA = { 0 , 2/5 , 4/5 , 6/5 , 8/5 , 2 }

3 ) Quantidade de múltiplos de 4 entre 20 e 50

an = a1 + ( n - 1 ) r

48 = 24 + ( n - 1 ) 4

48 = 24 + 4n - 4

48 = 20 + 4n

48 - 20 = 4n

28 = 4n

n = 28/4

n = 7

Espero ter ajudado