Question

1Qual é o vigésimo termo da PG ( -1,4,-16,64,..)?

Answer 1

Resposta:

$\frac{824633720832}{5}$

Explicação passo-a-passo:

A razão dessa p.g. é -4.

Vamos utilizar a fórmula da p.g. para achar a soma de todos os termos até o vigésimo termo, e depois achar a soma de todos os termos até o décimo nono termo. Depois subtraímos um do outro, assim achando o vigésimo termo.

Fórmula da p.g.:

$S_t=\frac{a(1-r^t)}{1-r}$

Aplicando na formula:

a = -1,   r = -4,   e t = 20

Obtemos:

$S_2_0=\frac{1099511627777}{5}$

Agora vamos achar a soma de todos os termos até o 19° termo:

Obtemos:

$S_1_9=54975581389$

Vamos subtrair $S_2_0$ de $S_1_9$:

$S_2_0 - S_1_9 = \frac{824633720832}{5}$