Question

1Quais as medidas do comprimento e largura do campo oficial?
2 Quais as medidas escolhidas por você para traçar o campo no plano cartesiano?
3 Qual a escala escolhida para representar o campo no plano cartesiano? Justifique sua escolha e explique como calculou.
4 Qual o perímetro da figura representada (campo de futebol)?
5 Após desenhar o campo, quantos segmentos de reta estão representados na figura?
6 Dê as coordenadas de todos os pontos que estão representando os jogadores dos dois times.

Answer 1

Resposta:

(A)

Explicação passo-a-passo:

O regulamento da Fifa afirma ainda que, em jogos internacionais, as dimensões devem ficar entre 100 metros e 110 metros para a lateral e 64 metros e 75 metros para a linha de fundo. O comprimento do campo de jogo numa partida oficial deve ser de 90-120 metros e a largura de 45-90 metros.

Answer 2

Questão 01)

A FIFA especifica que os campos de futebol devem possuir dimensões entre 64 m x 100 m e 75 m x 110 m, seguido essa regra, as principais ligas de futebol padronizaram as dimensões para 68 m x 105 m.

Dimensões de um campo de futebol

Para jogos internacionais, a FIFA específica que os campos de futebol devem dimensões mínimas de 64 m x 100 m e máximas de 75 m x 110 m.

Em 2016, os campos das séries A e B das principais ligas de futebol (La Liga, Premiere League entre outros) passaram a ter a mesma medida dos gramados da Copa do Mundo FIFA (68 m x 105 m), visando a padronização e isonomia dos campeonatos,.

Questão 02)

Resposta Pessoal. O(a) aluno(a) deve selecionar uma unidade de medida de comprimento para representar as medidas de um campo de futebol no plano cartesiano.

Unidades de Medida de Comprimento

Conforme o Sistema Internacional de Unidades a unidade padrão adotada para o comprimento é o metro (m).

Entretanto, existem diversos unidades medidas de comprimento do como, por exemplo, o pé (ft), a polegadas (''), o quilômetro (km), hectômetro (hm), decâmetro (dam), decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm).

Questão 03)

Resposta pessoal. Caso o(a) aluno(a) selecione o metro como unidade de medida, por exemplo, pode ser utilizada a escala 1:100, onde 1 cm representam 1 m/100 cm.

Cálculo da escala

Para calcular a escala basta aplicar a seguinte fórmula:

E =   d/D

Sendo:

• E = escala

• d = medida no plano cartesiano

• D = medida real representada

Por exemplo, considerando que a unidade de medida adotada foi o metro. iremos adotar que cada centímetro representado no plano cartesiano representa 1 metro:

Como 1 metros é equivalente a 100 cm, temos:

(d = 1 cm; e D = 100 cm, ou seja cada centímetro representa 1 m ou 100 cm)

E = d/D  => E = 1/100

A escala, nesse caso, é de 1:100 ou um para cem.

Questão 04)

Considerando as dimensões do campo padronizado pelas principais ligas de futebol, temos que o perímetro do mesmo é igual a 346 m.

Perímetro de um retângulo

Como o campo de futebol possuí formato retangular, devemo calcular o perímetro do retângulo.

O perímetro de um retângulo é dado pela seguinte fórmula:

P = 2c+ 2l

Sendo:

• P = perímetro

• l = largura

• c = comprimento

Como o campo de futebol padronizado possuí 68 m x 105 m, temos:

P = 2.105 m+ 68 m,2 => P =210 m + 136 m

P = 346 m

Questão 05)

Após representar o campo de futebol no plano cartesiano observamos que o mesmo possuí 4 seguimentos de retas.

Seguimento de reta

Os lados de um polígono são os segmentos de reta que determinam sua área. Portanto, para determinar a quantidade seguimentos de retas do campo basta contar a quantidade de lados da figura.

Como o retângulo possuí 4 lados, temos 4 seguimentos de retas.

Veja a representação do campo na figura em anexo!

Questão 06)

Resposta pessoal. O(a) deve representar no plano cartesiano os jogadores dos dois times para isso é preciso definir 22 coordenadas.

Plano cartesiano

Para solucionar a questão, basta representar os jogadores dos dois times no plano cartesiano definido valores para coordenadas x e y.

Como um time de futebol possuí 11 jogadores, temos que definir 22 coordenadas.

Exemplos de coordenadas para os jogadores:

Time A:

(0, 38), (10, 38), (10, 48), (10 28), (20, 43), (20, 33), (20, 13), (20, 53) (30, 38), (30, 48), (40, 38)

Time B:

(105, 38), (95, 38), (95, 48), (95 28), (85, 43), (85, 33), (85, 13), (85, 53) (75, 38), (75, 48), (65, 38)

Continue estudando mais sobre o plano cartesiano em:

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