Question

1ºUma creche deve distribuir 243 l de gelatina em pequenas porções para suas crianças.Para encher os potes serão utilizadas conchas com o formato de semi-esfera de 3 cm de raio e em cada um deles será colocado 3 conchas de gelatina.Qual o numero de potes que serão formados ?use π=3 e v=4/3 π r³ .

a.4500
b.2250
c.1500
d.750

Answer 1

a) A concha é uma semi-esfera e seu volume é calculado por:

$V=\frac{2\pi r^3}{3}=\frac{2*3*3^3}{3}=54 \ cm^3$

Como são 3 conchas cada porção constará de 54 x 3 = 162 cm³ = 0,162 l

b) Divida 243l por 0,162l = 1.500 porções

Answer 2

Volume de cada concha:

$V=\dfrac{4}{3}\pi\cdot r^3$

$V=\dfrac{\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot3^3}{2}~~\Rightarrow~~V=\dfrac{36\pi}{2}~~\Rightarrow~~V=18\pi~\text{cm}^3$.

Deste modo, cada pote corresponde a $3\cdot18\pi=54\pi~\text{cm}^3=162~\text{cm}^3$.

Lembre-se que, $1~\text{cm}^3=\dfrac{m^3}{10^6}$. Mas, como $1~\text{m}^3=1~000~\text{litros}$, temos:

                            $1~\text{cm}^3=\dfrac{1000}{10^6}~\text{litros}=0,001~\text{litros}$.

Assim, podemos afirmar que,
 
                          $162~\text{cm}^3=0,001\cdot162=0,162~\text{litros}$.

Logo, a resposta é: 
              
                           $\dfrac{243}{0,162}=\dfrac{243~000}{162}=1~500$

                                        $\text{Alternativa C}$