Question

1º - Se x’ e x’’ são as raízes de x2 + 3x – 10 = 0, então quanto vale 1/(x^'- x'')^2 ?


a)1/36

b)1/49

c)1/64

d)1/81

e)1/100

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x²+ 3x -10 = 0

-Pensando na soma e produto, tendo o enunciado dito que A e B são raízes, podemos escrever que:

A.B = c/a = -10/1 = -10

A+B = -b/a = -3/1 = -3

-Em 1/(A-B)² desenvolvemos a parte de baixo em 1/(A²-2AB+B²).

-Voltando a equação inicial com A e B como raízes, temos que A² = 10-3A e B² = 10-3B

-Encaixando na equação temos 1/(10-3A)+(10-3B)-2AB.

-Ajeitando ela com as igualdades encontradas temos que:

1/-3(A+B)+20 e se A+B = -3, então a resposta é 1/49