Question

1º) Reduza as seguintes equações do 2º grau à sua forma normal(reduzida) e identifique seus coeficientes: a, b e c:
a) 5x² - 7x= 3 x² + 1
b) 3 x² - 4 = 4 x² + 2x - 3 c) (x+3) (x-2) + x² = 1
d) (x+4)² = 2 (x+5) + 6
e) x²-1 = x+11
f) x(x-3)+(x-1)(x-4) = 0
g) x²-7x = 6-2x
h) (x-3)² + (x+2)² = 10
i) 3x(x+5) = 58
j) x(x²+3) = x²(x+1) - 2x² 

me ajudem pfv​, pra responder até o dia 20

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 5x^2-7x=3x^2+1$

$\sf 5x^2-3x^2-7x-1=0$

$\sf 2x^2-7x-1=0$

$\begin{cases} \sf a=2 \\ \sf b=-7 \\ \sf c=-1\end{cases}$

b)

$\sf 3x^2-4=4x^2+2x-3$

$\sf 3x^2-4x^2-2x-4+3=0$

$\sf -x^2-2x-1=0$

$\begin{cases} \sf a=-1 \\ \sf b=-2 \\ \sf c=-1\end{cases}$

c)

$\sf (x+3)\cdot(x-2)+x^2=1$

$\sf x^2-2x+3x-6+x^2=1$

$\sf x^2+x^2-2x+3x-6-1=0$

$\sf 2x^2+x-7=0$

$\begin{cases} \sf a=2 \\ \sf b=1 \\ \sf c=-7\end{cases}$

d)

$\sf (x+4)^2=2\cdot(x+5)+6$

$\sf x^2+8x+16=2x+10+6$

$\sf x^2+8x-2x+16-10-6=0$

$\sf x^2+6x=0$

$\begin{cases} \sf a=1 \\ \sf b=6 \\ \sf c=0 \end{cases}$

e)

$\sf x^2-1=x+11$

$\sf x^2-x-1-11=0$

$\sf x^2-x-12=0$

$\begin{cases} \sf a=1 \\ \sf b=-1 \\ \sf c=-12\end{cases}$

f)

$\sf x\cdot(x-3)+(x-1)\cdot(x-4)=0$

$\sf x^2-3x+x^2-4x-x+4=0$

$\sf x^2+x^2-3x-4x-x+4=0$

$\sf 2x^2-8x+4=0$

$\begin{cases} \sf a=2 \\ \sf b=-8 \\ \sf c=4\end{cases}$

g)

$\sf x^2-7x=6-2x$

$\sf x^2-7x+2x-6=0$

$\sf x^2-5x-6=0$

$\begin{cases} \sf a=1 \\ \sf b=-5 \\ \sf c=-6\end{cases}$

h)

$\sf (x-3)^2+(x+2)^2=10$

$\sf x^2-6x+9+x^2+4x+4=10$

$\sf x^2+x^2-6x+4x+9+4-10=0$

$\sf 2x^2-2x+3=0$

$\begin{cases} \sf a=2 \\ \sf b=-2 \\ \sf c=3\end{cases}$

i)

$\sf 3x\cdot(x+5)=58$

$\sf 3x^2+15x=58$

$\sf 3x^2+15x-58=0$

$\begin{cases} \sf a=3 \\ \sf b=15 \\ \sf c=-58\end{cases}$

j)

$\sf x\cdot(x^2+3)=x^2\cdot(x+1)-2x^2$

$\sf x^3+3x=x^3+x^2-2x^2$

$\sf x^3-x^3-x^2+2x^2+3x=0$

$\sf x^2+3x=0$

$\begin{cases} \sf a=1 \\ \sf b=3 \\ \sf c=0\end{cases}$