Question

1º Racionalize o denominador das frações:
a) 1/√2
b) 2/√3
c) 4/2√2
d) √2/(√2 + 1)

Answer 1

A)

$\frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

B)

$\frac{2}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

C)

$\frac{4}{2 \sqrt{2} } = \frac{2}{ \sqrt{2} } = \frac{2}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{2} = \sqrt{2}$

Aqui eu simplifiquei o 4 com o 2 para facilitar la no comeco.

D)

$\frac{ \sqrt{2} }{( \sqrt{2} + 1) } = \frac{ \sqrt{2} }{( \sqrt{2} + 1) } \times \frac{( \sqrt{2} - 1)}{( \sqrt{2} - 1)} = \frac{2 - \sqrt{2} }{2 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - 1 } = \frac{2 - \sqrt{2} }{2 - 1} = 2 - \sqrt{2}$