1º) Encontre o discriminante de cada função do segundo grau e determine a
quantidade de raízes, a concavidade da parábola e esboce o gráfico da função em
relação ao eixo x.
a) f(x) = x 2 – 4x + 10
b) f(x) = - 2x 2 + 20x – 50
c) y = x² + 2x – 8 “f(x) = y”
d) f(x) = – 3x2 + 6x + 3
e) f(x) = 4x2 – 16
f) f(x) = 2x2 - 3x - 5
POR FAVOR,ME AJUDEM!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) f(x) = x 2 – 4x + 10
7=x²-4x+10
x²-4x+10-7=0
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1 ou x=3
b) f(x) = - 2x 2 + 20x – 50
2x² + 20x + 50 = 0
a = 2; b = 20; c = 50
Delta:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 20² - 4 . 2 . 50
Δ = 400 - 400
Δ = 0
Bhaskara:
x = - b +- √Δ / 2 . a
x = - 20 +- √0 / 2 . 2
x = - 20 +- 0 / 4
x' = - 20 + 0 / 4 = -20 / 4 = -5
x'' = - 20 - 0 / 4 = -20 / 4 = -5
c) y = x² + 2x – 8
X = X² + 2X - 8
Δ = (2²) - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
X¹ = - 2 + 6/2
X¹ = 2
X² = - 2 - 6/2
X² = - 4
d) f(x) = – 3x2 + 6x + 3
f(x) = 4x^2 - 16
a = 4 , b = 0 e c = -16
Xv = -b/2a
Xv = -0/2a
Xv = 0
Yv = - delta/4a
Yv = -(b^2 -4ac)/4a
Yv = -(0^2 - 4 × 4 ×(-16)/4×4
Yv = -(256)/16
Yv = -256/16
Yv = - 16
V(Xv , Yv)
V(0 , -16 )
e) f(x) = 4x2 – 16
4x² - 16 = 0
4x² = 16
x² = 16 ÷ 4
x² = 4
x = √4
x = +2, -2
f) f(x) = 2x2 - 3x - 5
f(x) = 2x² - 3x - 5
f(0) = 2.0² - 3.0 - 5
f(0) = -5
Explicação passo a passo:
espero ter ajudado