Question

1º)CAUCULE O MÓDULO DO COMPLEXO Z=4+5i


2º) qual e o conjugado de z=5-8i

Answer 1

O módulo de um número complexo z = a + bi, onde

$Re(z)=a~~(parte~real~de~z)\\Im(z)=b~~(parte~imagin\'aria~de~z)$

é dado por

$|z|=\sqrt{(Re(z))^{2}+(Im(z))^{2}}=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

Já o conjugado de z = a + bi é dado por

$\overline{z}=a-bi$
__________________________________

$z=4+5i~~\longrightarrow~~\boxed{\boxed{Re(z)=4~~~Im(z)=5}}$

Achando o módulo de z:

$|z|=\sqrt{4^{2}+5^{2}}\\\\|z|=\sqrt{16+25}\\\\\boxed{\boxed{|z|=\sqrt{41}}}$
______________________________

$z=5-8i~~\longrightarrow~~\boxed{\boxed{Re(z)=5~~~Im(z)=-8}}$

Achando o conjugado de z (só trocar o sinal da parte imaginária):

$\boxed{\boxed{\overline{z}=5+8i}}$