Question

1º) Calcule essa equação exponencial:
27 elevado a (x + 2) = 1 sobre 81

2º) Determine o conjunto verdade da equação:
9^x + 3 sobre 4 = 3 elevado a x

Answer 1

      x + 2
27            =     1 
                      81

      x + 2
27             =      1
                        3⁴


   3(x + 2)             - 4 
3                =    3

3(x + 2) = - 4
3x + 6 = - 4
3x = - 4 - 6
3x = - 10
x = - 10/3
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b)
               
   x                       x
9    +  3        =   3
          4

   2x                    x
3       +   3    =  3
              4
   x
3     =   y

y² + 3    =    y
       4

mmc = 4

4y² + 3 = 4y
      4       4

4y² + 3 = 4y
4y² - 4y + 3 = 0

a = 4; b = - 4; c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.4.3
Δ = 16 - 48
Δ = - 32 (não há solução para os Reais)
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Obs.: para que se tenha respostas (1,0), deveria resultar assim:

y = 3 e y = 1

   x
3     =   y

   x           1
3      =  3

x = 1

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   x
3     =    1

   x             0
3       =   3

x = 0