Question

1º) A distância entre os pontos A (-2, y) e B (6, 7) é 10. O valor de y é:
a) -1
b) 0
c) 1 ou 13
d) -1 ou 10

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo a passo:

Oi :)

Precisamos saber a fórmula da distância entre dois pontos:

d = √(xb - xa)² + (yb - ya)²

Substituindo os valores do enunciado na fórmula:

10 = √(6 - (-2)² + (7 - y)²          (desenvolvi o produto notável)

10 = √8² + 7² - 14y + y²

10 = √64 + 49 - 14y + y²

10 = √113 - 14y + y²                 (raiz passou como expoente para o outro lado)

10² = 113 - 14y + y²

100 = 113 - 14y + y²

113 - 100 - 14y + y² = 0

y² - 14y + 13 = 0                       (equação do 2° grau)

Resolvendo a equação por Bhaskara:

y = - (-14) ± √(-14)² - 4.1.13 / 2.1

y = 14 ± √196 - 52 / 2

y = 14 ± √144 / 2

y = 14 ± 12 / 2

y' = 14 + 12 / 2 = 13

y" = 14 - 12 / 2 = 1

V = {1 , 13}

Alternativa C