Question

1º) A aceleração gravitacional na terra é de aproximadamente 9,8 m/s². Determine o peso de uma pessoa que tem massa de 72 kg na terra.
2º) A aceleração gravitacional de Marte é de aproximadamente 3,7 m/s² enquanto na Terra

é de 9,8 m/s². Com base nessas informações, responda às questões a seguir:

a) Qual a massa, em kg, de uma pessoa que pesa, na Terra 705,6 N?

b) Qual o peso dessa mesma pessoa em Marte?

c) Determine a diferença entre o peso dessa pessoa na Terra e em Marte.

3º) Um objeto de 4 kg é colocado sobre uma mesa, na Terra, e depois levado a uma posição

do espaço A, cuja gravidade é um quinto do valor da gravidade na superfície da Terra.

Determine: a massa do objeto no ponto A, o peso do objeto na superfície da terra e o peso

do objeto no ponto A. Considerando a aceleração da gravidade da Terra igual a 10 m/s².

4º) Determine a força de atração entre um corpo de 50 kg e outro de 80.000 Gr que estão

separados por uma distância de 200 cm. (dados: G= 6,7x10-11N.M/kg²)

5º) Calcule força de atração gravitacional entre o planeta X e a Terra.

Dados:

Massa do planeta X = 2,0x1030 kg;

Massa da Terra = 6,0 x1024 kg;

Distância entre o planeta X e a Terra = 2,0 x 1011 m, e G = 6,7x10-11N.M/k

6º) A força de atração gravitacional entre dois objetos de massas 5000 kg e 20 Toneladas é

de 3 N. Determine a distância que separa esses dois objetos.

G = 5,4 x10-8N.M/kg²

Answer 1

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1)

$\sf p=m\cdot g\\\sf p=72\cdot9,8=705,6~N$

2)

$\tt a)~\sf p=m\cdot g\\\sf m=\dfrac{p}{g}=\dfrac{705,6}{9,8}=72~kg\\\tt b)~\sf p=72\cdot3,7=266,4~N\\\tt c)~\sf705,6-266,4=439,2N$

3)

$\sf~a~massa~permanece~constante\\\sf P_{terra}=4\cdot10=40~N\\\sf P_{ponto~A}=4\cdot\dfrac{1}{5}\cdot10=8~N$

4)

$m_1=50kg~~~m_2=80~000g\div1000=80kg\\\sf d=200cm=2~m\\\sf F=\dfrac{G\cdot m_1\cdot m_2}{d^2}\\\sf F=\dfrac{6,7\cdot10^{-11}\cdot50\cdot80}{2^2}\\\sf F=6700\cdot10^{-11}=6,7\cdot10^{-8}N$

5)

$\sf F=\dfrac{G\cdot m_1\cdot m_2}{d^2}\\\sf F=\dfrac{6,7\cdot10^{-11}\cdot2\cdot10^{30}\cdot6\cdot10^{24}}{(2\cdot10^{11})^2}\\\sf F=\dfrac{80,4\cdot10^{43}}{4\cdot10^{22}}\\\sf F=20,1\cdot10^{43}=2,01\cdot10^{44}N$

6)

$\sf F=\dfrac{G\cdot m_1\cdot m_2}{d^2}\implies d=\sqrt{\dfrac{G\cdot m_1\cdot m_2}{F}}\\\sf d=\sqrt{\dfrac{6,7\cdot10^{-11}\cdot5\cdot10^3\cdot2\cdot10^4}{3}}$

$\sf d=\sqrt{\dfrac{67\cdot10^{-4}}{3}}\\\sf d=\sqrt{22,3\cdot10^{-4}}\\\sf d=4,72\cdot10^{-2}~m$