Question

1a Questão Dada a Progressão Aritmética finita P.A (3, 7, 11, 15, 19, 23, 27) identique:
a) O primeiro termo da P.A. a1 = ____
b) O último termo da P.A. an = ____
c) A razão da P.A r = ____
d) Esta é uma P.A crescente ou decrescente? __________


2a Questão Calcule o 100o termo da P.A. cujo primeiro termo é a1 = 20 e cuja razão é r = 3.




3a Questão Calcule o número de termos da PA (-3, 0,..., 54).




4a Questão Calcule o primeiro termo de uma P.A onde a razão é r= 2 e a8 = 1.

Answer 1

$1) \\\\a) ~ Primeiro ~termo ~ da ~ PA = a1 = 3\\\\b) ~ \acute{u}ltimo ~ termo ~da ~PA = a7 = 27\\\\c) ~ A \ raz\tilde{a}o ~ da ~PA ~= r = 3\\\\d) ~ PA ~ crescente ~(r > 0)$    

$2) \\\\O ~ cent\acute{e}simo ~ termo ~ da ~PA ~= a100 = 294$

$3) \\\\PA ~com ~20 ~ termos$

                         Progressão aritmética  

 

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

1)

a) O primeiro termo da P.A.

$a1 = 3$

b) O último termo da P.A

$PA ~~com ~sete ~termos => a7 = 27$

c) A razão da P.A.

$r = a2 - a1\\\\r = 7 - 3\\\\r = 4$

d) Esta é uma P.A crescente ou decrescente:

$P A ~crescente ~(r > 0)$

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2)

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a100 = 20 + ( 100 -1 ) . 3\\\\a100 = 20 + 99 . 3\\\\a100 = 20 + 297\\\\a100 = 317$

===

3)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 0 - ( - 3)\\\\r = 0 + 3\\\\r = 3$

Número de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\54 = -3 + ( n -1) . 3\\\\54 = -3 + 3n - 3\\\\54 = -6 + 3n\\\\60 = 3n\\\\ n = 20$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47160160

https://brainly.com.br/tarefa/47216529

https://brainly.com.br/tarefa/47216558