Question

1a) Determine o 5 termo da P.A. (5,2,...)
b) Determine o 6 termo da P.A. (6,3...)​

Answer 1

1) a) $\textsf{P.A. (5, 2, ...)}$
Primeiramente, nós temos que encontrar a razão r. A razão de uma progressão aritmética é a diferença entre qualquer termo e seu antecessor:

$r = 2 - 5 \rightarrow \boxed {\textsf {r = -3}}$

A razão da P.A. é -3.


Para encontrar o quinto termo dessa progressão, teremos de usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:

$\boxed {a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r }$

Onde:
● $a_{n}$ é o enésimo termo;
● $a_{1}$ é o primeiro termo;
● $r$ é a razão.

Substituindo na fórmula:

$a_{5} = 5 + (5 - 1) \times (-3)$

Subtraindo:

$a_{5} = 5 + 4 \times (-3)$

Multiplicando:

$a_{5} = 5 - 12$

Subtraindo:

$\boxed {a_{5} = -7}$

O quinto termo dessa progressão é -7.




b) $\textsf{P.A. (6, 3, ...)}$
Primeiramente, nós temos que encontrar a razão r. A razão duma progressão aritmética é a diferença entre qualquer termo e seu antecessor:

$r = 3 - 6 \rightarrow \boxed {\textsf {r = -3}}$

A razão da P.A. é -3 (de novo!).


Para encontrar o sexto termo dessa progressão, vamos usar novamente a fórmula do termo geral de uma P.A. Substituindo na fórmula:

$a_{6} = 6 + (6 - 1) \times (-3)$

Subtraindo:

$a_{6} = 6 + 5 \times (-3)$

Multiplicando:

$a_{6} = 6 - 15$

Subtraindo:

$\boxed {a_{6} = -9}$

O sexto termo dessa progressão aritmética é -9.






:-) ENA - terça-feira, 05/03/2019c