Question

19- (UNICAMP-SP) Imagine a seguinte situação: um dálmata corre e pula para dentro de um pequeno trenó, até então parado, caindo nos braços de sua dona. Em consequência, o trenó começa a se movimentar.

Considere os seguintes dados:

I. a massa do cachorro é de 10kg;

II. a massa do conjunto trenó + moça é de 90kg;

III. a velocidade horizontal do cachorro imediatamente antes de ser seguro por sua dona é de 18km/h.

a) Desprezando-se o atrito entre o trenó e o gelo, determine a velocidade horizontal do sistema trenó + moça + cachorro, imediatamente após o cachorro ter caído nos braços de sua dona.

b) Determine a variação de energia cinética no processo.

Answer 1

Resposta:

a) Q0=Q → m0*v0=m*V

10*18=100*V

V= 1,8 km/h = 0,5m/s

b)V do cão= 5m/s

∆Ec = Ec - Ec0

∆Ec = (100*(0,5)² - 10*5²)/2

∆Ec = -112,5 J

Answer 2

a) A velocidade horizontal do sistema é 0,5 m/s.

b) A variação de energia cinética é - 112,5 joules.

Nesta questão é apresentado uma situação onde há a dona de um cachorro, esta dona se encontra em um trenó, o cachorro a vê e pula em cima dela e faz com que o trenó se mova.

a) A velocidade horizontal pode ser calculada através da fórmula de quantidade de movimento, que é $Q=m*v$, onde:

• Q = quantidade de movimento em kg*m/s;
• m = massa do corpo em kg;
• v = velocidade do corpo em m/s.

Sabendo que a quantidade de movimento do cachorro será igual a quantidade de movimento do sistema trenó + moça + cachorro, podemos calcular da seguinte forma:

$10kg*18km/h=100kg*v\\180kg*km/h=100kg*v\\v=1,8km/h$

Convertendo de km/h para m/s temos:

$1,8:3,6=0,5m/s$

b) A variação de energia cinética pode ser calculada através da fórmula $E_c=\frac{m*v^2}{2}$, onde:

• Ec = Energia cinética em joules (J);
• m = a massa em quilogramas (kh);
• v = a velocidade em metros por segundo (m/s).

Calculando a variação de energia cinética temos:

$\Delta E_c=\frac{100kg*(0,5m/s)^2}{2}-\frac{10kg*(5m/s)^2}{2} \\\Delta E_c=\frac{100kg*0,25m^2/s^2}{2}-\frac{10kg*25m^2/s^2}{2}\\\Delta E_c=\frac{25*kg*m^2/s^2}{2}-\frac{250kg*m^2/s^2}{2}\\\Delta E_c=-\frac{225*kg*m^2/s^2}{2}\\\Delta E_c=-112,5J$

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