Question

**19) Uma caixa tem 4 cm de comprimento, 5 cm de largura e 6 cm de altura.

Aumentando X centímetro no comprimento e na largura e diminuindo 2 cm da altura, obtém-se uma caixa de mesmo volume. Qual o valor de X?

Answer 1

Volume inicial:
V = 4 * 5 * 6
V = 120 cm³

Após:
V = (4 + x)*(5 + x) *4
V = 80 + 16x + 20x + 4x²
O enunciado diz que o volume se mantém, logo:
4x² + 36x + 80 = 120
4x² + 36x - 40 = 0

Δ = 36² - 4(4)(-40)
Δ = 1296 + 640
Δ = 1936

$x = \frac{-36~\pm~44}{8} \\ \\ x' = 1 \\ \\ x'' = -10~\rightarrow nao~convem$


x = 1