Question

19. Um lote retangular possui 17 metros a mais de compri-
mento do que de largura. Se a área desse lote é igual a
168 m², a diagonal do lote, em metros, é igual a
(A) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e)29​

Answer 1

Resposta:

D ou  hipotenusa a  = 25 m  (  a )

Explicação passo-a-passo:

área  = C *  L

área =  168 m²

168  = C * L    >>>>>>1

C = L + 17  substituindo em>>>>>1 acima  

(  L + 17 ).L   =  168

[  L * L  +  17 * L )  = 168

L²  + 17L = 168

passando  168  para o  primeiro  membro  e igualando a zero temos

L²  + 17L  - 168 = 0

trinomio  do segundo grau  completo  onde  temos

a = 1

b =+17

c =- 168

achando  delta e raizes  ( só  positivas)

b² - 4ac =  17² - [ 4 * 1  * ( -168 )] = 289 +  672 =961  ou  V961  = 31  >>>>delta

L = (  - 17   + 31 )/2  

L =  +14/2 = 7 >>>>>

Largura  >>>> 7 m

C =  17 + 7   = 24 m  >>>

a diagonal   divide o retângulo  em 2 triângulos retângulos  iguais  onde  teremos

C = 24  será   o cateto b   do triângulo formado

L  = 7 será  o cateto  c  do triângulo formado

D = será  a hipotenusa   a   do triângulo  formado

aplicando  Pitágoras  temos

a² =  b²  + c²

D²  = 24² + 7²

D²  = 576 + 49

D² = 625 ou  5² * 5²

VD²  =  V(5² * 5² )

D  ou  hipotenusa  a   = 5 * 5 = 25 >>>>