Question

19) Sendo f(x) = 3x +5 e f(g(x)) = 6x - 13. Determine g(x). ?​

Answer 1

Resposta:

Sejam duas funções g e f. A partir delas pode-se definir duas funções compostas. a função composta de g com f, g o f, é função definida por:

$\textstyle \sf \left( g \circ f \right) (x) = g \left[\ f(x) \ \right]$

A função composta f com g, f o g é função definida por:

$\textstyle \sf \left( f \circ g \right) (x) = f \left[ \ g(x) \ \right]$

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases}\sf f(x) = 3x + 5 \\\sf f (\ g(x) \ ) =6x - 13 \\\sf g(x) = ? \end{cases}$

Resolvendo temos:

$\displaystyle \sf f(x) = 3x + 5$

$\displaystyle \sf f( g(x)) = 3 \cdot g(x) + 5$

$\displaystyle \sf 6x - 13 = 3 \cdot g(x) + 5$

$\displaystyle \sf 6x - 13 - 5 = 3 \cdot g(x)$

$\displaystyle \sf 6x - 18 = 3 \cdot g(x)$

$\displaystyle \sf 3 \cdot g(x) = 6x - 18$

$\displaystyle \sf g(x) = \dfrac{6x - 18}{3}$

$\displaystyle \sf g(x) = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 3} \cdot (2x - 6)}{\diagup\!\!\!{ 3}}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf g(x) = 2x - 6 }}}$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: