Question

19- Sejam r1 e r2 as raízes da equação de 2º grau 2x² - 6x + 3 = 0. Determine o valor de:
a) r1 + r2
b) r1 . r2
c) (r1 + 3).(r2 + 3)
d) 1/r1 + 1/r2
e) r1² + r2²

Answer 1

2x² - 6x + 3 = 0
delta = 36 - 24 = 12 ou +- V12 =  V2² * V3 =+-  2V3 **
r1 = - 2V3
r2 =+ 2V3
r1 + r2 = - 2V3 + 2V3 = zero
r1*r2 = (-2V3)(2V3) = - 4 * 3 = -12 ***
( r1 + 3 ) * ( r2 + 3 ) = ( -2V3 + 3) * ( 2V3 + 3) = (- 4* 3) + 6V3 - 6V3 + 9 =   9 - 12 = -3 ***
r1² + r2²  = ( -2V3)² + ( 2V3)² = ( 4 * 3 ) + ( 4 * 3) = 12 + 12 = 24