Question

19. (PUC MG) O raio de uma circunferência C é igual ao lado do quadrado inscrito em uma circunferência C2, de
raio r = 3cm. A medida da área da circunferência c, em centímetros quadrados, é:
a) 8pi
b) 14pi
C 18pi
d) 21pi
​

Answer 1

Resposta:

D) 21pi por que ta na cara

Answer 2

A área da circunferência mede 18π - alternativa C.

Área da circunferência

A área de uma circunferência pode ser calculada por:

A = π × r², onde:

• A refere-se a área da circunferência;
• π equivale a aproximadamente 3,14;
• r é o raio da circunferência.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Raio da circunferência C2 (T) = 3cm;
• O raio de C1 = Lado do quadrado de C2.

Assim sendo, deve-se calcular a área da circunferência C1.

• Passo 1. Cálculo da incógnita I

A diagonal de um quadrado pode ser calculada por:

d = L√2

Sendo assim, neste caso a diagonal vale 2T, então:

2T = I√2

2 × 3cm = I√2

6cm = I√2

I = 6cm / √2

I = (6√2) / (√2 × √2)

I = (6√2) / 2

I = 3√2cm

• Passo 2. Cálculo da área de C1

Sabendo que o raio de C1 = I, utiliza-se a fórmula da área da circunferência.

A = π × (3√2)²

A =  π × (3²) × (√2)²

A = 9 × 2 × π

A = 18π cm²

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre área da circunferência no link: brainly.com.br/tarefa/4211038

#SPJ2