Question

19. Observe o triângulo equilátero ABC sobre o plano cartesiano representado a seguir.

(A)√3x+y-3√3=0
(B) √3x-y-3√3=0
(C) √3x+3y-3√3=0
(D) √3x-3y-3√3=0
(E) x+y-3=0 B
Sabendo que B(3, 0), assinale a alternativa que apresenta a equação da reta que contém o lado BC.​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

O triângulo é equilátero logo todos os lados são iguais a 3.

Fórmula altura triângulo equilátero:

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2}$

$h = \frac{3 \sqrt{3} }{2}$

Logo temos que o Y do ponto C vale h. Também sabemos que o X vale 1,5 por a altura do triângulo equilátero divide seu lado ao meio.

Ponto C(1,5 ; 3✓3/2 )

Agora que temos dois pontos podemos descobrir o coeficiente angular e aplicar na fórmula da equação da reta:

$\gamma = \frac{∆y}{∆x} \\ \\ \gamma = \frac{0 - \frac{3 \sqrt{3} }{2} }{3 - 1.5} \\ \\ \gamma = - \frac{ \frac{3 \sqrt{3} }{2} }{1.5} \\ \\ \gamma = - \frac{3 \sqrt{3} }{2 \times 1.5} \\ \\ \gamma = - \sqrt{3}$

Substitua

$\gamma$

na equação da reta e escolha o ponto C ou B para colocar em Xo, Yo

$y - yo = \gamma (x - xo) \\ \\ y - 0 = - \sqrt{3} (x - 3) \\ \\ y = - \sqrt{3} x + 3 \sqrt{3}$

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

O triângulo é equilátero logo todos os lados são iguais a 3.

Fórmula altura triângulo equilátero:

Logo temos que o Y do ponto C vale h. Também sabemos que o X vale 1,5 por a altura do triângulo equilátero divide seu lado ao meio.

Ponto C(1,5 ; 3✓3/2 )