Question

19. Na fase de teste, duas baterias idênticas foram usa- das para compor dois circuitos elétricos, distintos. No circuito representado na Figura 1, o amperímetro re- gistrou 1,4 A e no circuito representado na Figura 2, o amperímetro registrou 1,0 A. Com base nessas in- formações, determine a resistência interna e a força eletromotriz de cada bateria. A 1 + +1 1+ www ww [1] E E 1+ r ww ww 2Ω Figura 1 (A) E 6Ω { 3 Ω Figura 2 ww 201 4Ω ww {60 6Ω Tarumā​

Answer 1

Vamos lá!

Para o circuito da Figura 1, temos:

A resistência equivalente Req = 4 + 2 = 6 Ω

Req = 6 Ω

Temos duas fem em paralelo Et = E + E = 2E

Et = 2E

Já a resistência equivalente interna das baterias, req = r + r = 2r

req = 2r

E a corrente nos foi dada, que é i = 1,4 A

Antes de mais nada, podemos encontrar a ddp (U):

U = R×i

U = 6 × 1,4

U = 8,4 V

Agora, usando a equação geral dos geradores, U = E - ri:

8,4 = 2E - 2r(1,4)

8,4 = 2E - 2,8r

Vamos analisar o segundo circuito.

Temos que a resistência equivalente será dada por duas resistências em paralelo e em seguida em série.

Req = 3 + 3 = 6 Ω

Req = 6 Ω

Já a fem, está em série, ou seja, Et = E1 = E2

Et = E

Na resistência equivalente interna das baterias, temos que elas estão em paralelo, logo, basta fazer o produto pela soma.

req = r/2

A corrente nesse sistema também foi dada, i = 1 A

Vamos achar a ddp (U) aqui também:

U = R×i

U = 6 ×1

U = 6 V

Substituindo os valores encontrados na equação geral dos geradores:

U = E - ri

6 = E - r/2

Veja que encontramos algo, e esse algo a gente pode montar um sistema linear, juntamente com o que a gente achou para o primeiro sistema. Vai ficar assim, observe:

8,4 = 2E - 2,8r

6 = E - r/2

A gente pode multiplicar a equação de baixo por 2 em ambos os lados:

8,4 = 2E - 2,8r

12 = 2E - r

Agora a gente pode multiplicar a de cima por -1 em ambos os lados:

-8,4 = -2E + 2,8r

12 = 2E - r

Agora basta a gente somar as equações e ficaremos com

3,6 = 1,8r

r = 3,6/1,8

r = 2 Ω

Demorou mas a gente conseguiu!

Agora vamos achar a força eletromotriz, a fem (E). Para isso, basta a gente pegar uma das equações obtidas em um dos circuitos e substituir o valor de r. Qualquer uma que você escolher você vai achar o mesmo valor da fem (E).

Vou pegar a primeira: 8,4 = 2E - 2,8r

8,4 = 2E - 2,8(2)

8,4 = 2E - 5,6

2E = 8,4 + 5,6

2E = 14

E = 14/2

E = 7 V

Finalmente terminamos.

r = 2 Ω

E = 7 V