Question

19) Joana possui um salão de beleza e deseja renovar os esmaltes do seu salão.Sabendo-se que, na compra de 4 esmaltes da marca X, 5 esmaltes da marca Y e 2 esmaltes da marca Z paga-se R$ 34,00, que, na compra de 3 esmaltes da marca X, 3 esmaltes da marca Y e 2 esmaltes da marca Z paga-se R$ 25,00 e que, na compra de 2 esmaltes da marca X, 2 esmaltes da marca Y e 1 esmalte da marca Z, paga-se R$ 15,30, quanto Joana pagará se comprar uma dúzia de cada marca de esmalte?

Answer 1

de acordo com o enunciado vem o sistema:

4x + 5y + 2z = 34  (I)

3x + 3y +2z = 25   (II)

2x + 2y + z = 15,30 (III)

(I)        4x + 5y + 2z = 34

2*(III)  4x + 4y + 2z = 30.60

valor de y

5y - 4y = 34 - 30.60

y = 3.40

(I)  4x + 5*3-40 + 2z = 34

4x + 2z = 34 - 17 = 17

3x + 3*3.40 + 2z = 25

3x + 2z = 25 - 10.20 = 14,80

4x + 2z = 17

valor de x:

x = 17 - 14.80 = 2.20

valor de z:

4*2.20 + 2z = 17

2z = 17 - 8.80 = 8.20

z = 4.10

Joana pagara

P = 12*(x + y + z)

P = 12*(2.20 + 3.40 + 4.10) = 116.40 R$