19) Joana possui um salão de beleza e deseja renovar os esmaltes do seu salão. Sabendo-se que, na compra de 4 esmaltes do seu salão. Sabendo-se que, na compra de 4 esmaltes da marca X, 5 esmaltes da marca Y e 2 esmaltes da marca X, 5 esmaltes da marca Ye 2 esmaltes da marca Z, paga-se R$ 34,00, que, na compra de 3 esmaltes da marca X, 3 esmaltes da marca Ye 2 esmaltes da marca z paga-se R$ 25,00 e que, na compra de 2 esmaltes da marca X, 2 esmaltes da marca Y e 1 esmalte da marca Z, paga-se R$ 15,30, quanto Joana pagará se comprar uma dúzia de cada marca de esmalte?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Temos um sistema de equações para comprar esmaltes.
4x + 5y + 2x + 5y + 2z = 34,00 (I)
6x + 10y + 2z = 34,00 (I)
3x + 3y + 2z = 25,00 (II)
2x + 2y +1z = 15,30 (III)
Queremos saber o custo para a compra de uma dúzia de cada esmalte, temos três variáveis e três equações. Vamos descobrir o valor de cada variável para podermos calcular o preço da dúzia de cada esmalte.
Isolando o x em I, temos:
x = (34 - 10y - 2z)/6 = 5,67 - 1,67y - 0,33z (IV)
Substituindo em II, temos:
3(5,67 - 1,67y - 0,33z) + 3y + 2z = 25,00
17,01 - 5,01y - 0,99z + 3y + 2z = 25
-2,01y + 1,01z = 25,00 - 17,01
-2,01 y + 1,01z = 7,99
Deixando tudo em função de z, temos:
1,01z = 7,99 + 2,01y
z = 7,91 + 1,99y (V)
Substituindo em III, temos:
2x + 2y +1z = 15,30
2 (5,67 - 1,67y - 0,33(7,91 + 1,99y)) = 15,30
11,34 - 3,34y - 2,61 - 6.03y = 15,30
-9,37 y = 15,30 - 8,73
y = -0,70 ⇒ o batom y sai R$ 0,70 a unidade e uma dúzia custará R$8,41
Substituindo y em V
z = 7,91 - 1,99. 0,70
z = 6,52 ⇒ o batom z sai R$6,52 a unidade e uma dúzia custará R$78,20
Substituindo y e z em IV
x = 5,67 - 1,67y - 0,33z = 5,67 - 1,67.6,52 - 0,33.0,7
x = 5,67 - 10,88 - 0,231
x = 5,44 ⇒ o batom x sai por R$5,44 a unidade e uma dúzia custará R$65,29
Quer saber mais sobre sistema de equações? acesse aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/10938390
Sucesso nos estudos!!!
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Aaaassssmmeuchiadocaiebatiacabeça