Question

19 Duas engrenagens estão acopladas conforme a figura
ao lado. A engrenagem maior, de raio 75 cm, comple-
ta 60 voltas enquanto a menor completa 100 voltas.
Qual é o raio, em centimetro, da engrenagem menor?
(Considere = 3,14.)

Answer 1

Considerando as informações presentes no enunciado e os conhecimentos referentes a acomplamento de polias, é possível afirmar que o raio da engranagem menor é de 45cm.

Sobre acoplamento de polias:

Engrenagens são um tipo de polias, por esse motivo, suas propriedades são as mesmas. Sabendo disso, quando há o acoplamento entre duas polias, a relação entre seus raios e frequências de rotação é dada por:

$R_af_a=R_bf_b$

No caso da questão, não é informado a frequência de nenhuma das engrenagens, porém, é dito que enquanto a maior da 60 voltas, a menor completa 100. Portanto, descobrimos que a relação entra as frequências é:

$f_a = 100f_b/60= > f_1 = \frac{10f_b}{6}$

Com isso, podemos voltar a relação inicial e encontrar o raio da polia menor:

$R_a.\frac{10f_b}{6} = 75f_b\\\\R_a = \frac{6.75}{10}= > R_a = 45\text{ cm}$

Saiba mais sobre acoplamento de polias em https://brainly.com.br/tarefa/30419711

#SPJ1