Question

19) Considerando-se o sistema linear abaixo, assinalar a
alternativa que apresenta os valores de x e y que
satisfazem o sistema:
2x-3y=12
-x + 2y = 14



a) x = 66 e y = 40.
b) x = -66 e y = 40.
c) x = 40 e y = -66.
d) x = -40 e y = 66.
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Answer 1

A alternativa que apresenta os valores de x e y que satisfazem o sistema é a alternativa a).

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição. Esse método consiste em substituir uma equação na outra.

Assim, se o sistema tiver apenas uma solução, encontraremos um valor para x e um valor para y.

Da equação -x + 2y = 14, podemos dizer que x = 2y - 14.

Substituindo o valor de x na equação 2x - 3y = 12, obtemos:

2(2y - 14) - 3y = 12

4y - 28 - 3y = 12

y = 12 + 28

y = 40.

Consequentemente:

x = 2.40 - 14

x = 80 - 14

x = 66.

Com isso, podemos concluir que o ponto (66,40) é a solução do sistema linear dado.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).