Question

19. Calcule as potencias
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Answer 1

Resposta:

A) 1/9

B) 4/49

C) 49/9

D) 1/25

E) 4/9

F) 1

G) 5/4

H) 27/8

I) 1/216

J) 1/49

K) 256/81

L) 2/9

M) 9/144

N) 1

O) 121/144

P) 1/16

Q) 9/343

Explicação passo-a-passo:

(1/3)²= 1/3 é a base ... ² é expoente

A base vai se multiplicar por ela mesmo pela quantidade de expoente

Ex: (1/3)²= 1.1/3.3 = 1/9

Answer 2

Em todos estes casos de frações aplicados com potências em ambos, apresentado iremos utilizar a exata mesma propriedade sobre potências para multiplicações e divisões.

Esta propriedade nos diz que quando temos um expoente cuja base é uma multiplicação ou divisão, podemos separar os expoentes entre os multiplicandos ou dividendos, da forma:

$(A\cdot B)^n = A^n \cdot B^n \quad ; \quad \lef(\frac{A}{B}\right)^n=\frac{A^n}{B^n}$

Assim vamos as questões:

a)

$\lef(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}$

b)

$\lef(\frac{2}{7}\right)^2=\frac{2^2}{7^2}=\frac{4}{49}$

c)

$\lef(\frac{7}{3}\right)^2=\frac{7^2}{3^2}=\frac{49}{9}$

d)

$\lef(\frac{1}{5}\right)^2=\frac{1^2}{5^2}=\frac{1}{25}$

e)

$\lef(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{2^2}{3^2}=\frac{4}{9}$

f)

Este é mais simples, pois qualquer coisa elevado a 0 é 1.

g)

$\lef(\frac{5}{4}\right)^1=\frac{5^1}{4^1}=\frac{5}{4}$

h)

$\lef(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}$

i)

$\lef(\frac{1}{6}\right)^3=\frac{1^3}{6^3}=\frac{1}{216}$

j)

$\lef(\frac{1}{7}\right)^2=\frac{1^2}{7^2}=\frac{1}{49}$

k)

$\lef(\frac{4}{3}\right)^4=\frac{4^4}{3^4}=\frac{256}{81}$

l)

$\lef(\frac{2}{9}\right)^1=\frac{2}{9}$

m)

$\lef(\frac{3}{12}\right)^2=\frac{3^2}{12^2}=\frac{9}{144}$

n)

Novamente qualque coisa elevado a 0 é 1.

o)

$\lef(\frac{11}{12}\right)^2=\frac{11^2}{12^2}=\frac{121}{144}$

p)

$\lef(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1^2}{4^2}=\frac{1}{16}$

q)

$\lef(\frac{3}{7}\right)^3=\frac{3^3}{7^3}=\frac{9}{343}$

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