Question

(19) calcule a raiz quadrada aproximada de
(A) 572
(B)28,19
(C)42,55
(D)12,6

(20)usando a decomposição em fatores primos calcule a raiz quadrada de:
(A)25/576
(B)0,01
(C)64/1225
(D)19,36

Answer 1

19 - (A) 23,916521486202

(B) 5,3094255809833

(C) 6,5230361029201

(D) 3,5496478698597

20 - (A) √(25/576)

Decompor em fatores primos é o mesmo que ir dividindo por primos, até o número chegar em 1:

25 |5

5 |5

1

Depois multiplique esses primos:

5.5=5²

576 |2

288 |2

144 |2

72 |2

36 |2

18 |2

9 |3

3 |3

1

2.2.2.2.2.2.3.3=2².2².2².3²

Coloque dentro da raiz:

√(5²/2².2².2².3²)

Como a raiz de um número ao quadrado é esse próprio número ⁿ√(a)ⁿ, dá para cortar expoentes e raízes:

5/2.2.2.3

5/24

Essa é a raiz quadrada.

(B) 0,01=0,1/10=1/100

√(1/100)

Decompondo o 100, fica:

100 |2

50 |2

25 |5

5 |5

1

√(1/2².5²)

1/2.5

1/10

0,1

Portanto, a raiz quadrada de 0,01 é 0,1

(C) √(64/1225)

64|2

32|2

16 |2

8 |2

4 |2

2 |2

1

2².2².2²

1225 |5

245 |5

49 |7

7 |7

1

5².7²

√(2².2².2²/5².7²)

2.2.2/5.7

8/35

(D) √(1936)

1936 |2

968 |2

484 |2

242 |2

141 |3

47 |47

1

√(2².2².3.47)

2.2.√(3.47)

4.√(141)

No caso, se é 1936 mesmo, não há raiz de 141 inteira.