Question

19. A uma distância de 40m, uma torre é vista sob um ângulo α, como mostra a figura. Determine a altura aproximada da torre se α= 30º. Considere a raiz quadrada de 3 igual a 1,73. *



a) 15 m

b) 20 m

c) 21 m

d) 25 m

e) 23 m

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Answer 1

Resposta:

e) 23 m

Explicação passo-a-passo:

Dados:

Distancia: 40 m

Ângulo: α = 30º

$\sqrt{3}$ ≅ 1,73

Resolução:

Para achar a altura da torre, precisaremos usar a relação trigonométrica:

Tangente (angulo) = cateto oposto / cateto adjacente

Para entender melhor, imagine a situação como um triangulo retangulo, em que 40 m é a distancia no chão da pessoa até torre, que é o cateto adjacente, e a altura da torre o cateto oposto, o angulo seria a visão da pessoa até a torre.

Como o que queremos encontrar é o cateto oposto, isolamos ele na equação:

Tangente (angulo) * cateto adjacente = cateto oposto

Tangente de 30º = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Substituindo os valores:

$\frac{1,73}{3}*40 = catetooposto$

Cateto adjacente = 23,06667 metros

Arredondando: 23 metros