Question

19) A soma dos termos da PG finita (4, 12, ..., 972), é:

Answer 1

Resposta:S6=1456

Explicação passo-a-passo:

a1=4,q=a2-a1--->q=12/4--->q=3,an=972,n=?,Sn=?

an=a1.q^n-1         Sn=an.q-a1/q-1             Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

972=4.3^n-1        S6=972.3-4/3-1   ou    S6=4.[(3^6)-1]/3-1

972/4=3^n-1        S6=2916-4/2                S6=4.[729-1]/2

243=3^n-1            S6=2912/2                   S6=4.728/2

3^5=3^n-1            S6=1456                       S6=2.728

5=n-1                                                           S6=1456

n=5+1

n=6