Question

18º. Considere a função definida pela fórmula: y = -2² + 20x - 60.

Essa função tem valor máximo ou valor mínimo? Qual é esse valor?

Answer 1

y=-2x^2+20x-60
para calcular máximos e mínimos calcula-se o vértice de parábola, sendo:
Xv=-b/20 e Yv=-delta/4a
para verificar os máximos e mínimos olha-se o valor de "a", ou seja, o termo que acompanha o x^2. Se esse for maior que 0, então tem ponto de mínimo, porque a concavidade é para cima (boquinha feliz), se esse "a" for menor que zero, então tem ponto de máximo, porque a concavidade é para baixo (boquinha triste).
Com certeza essa função possui ponto de mínimo. 
vamos fazer o Yv=-delta/4a --> Yv=-(+880)/4.(-2) --> Yv=-880/-8 = +110.
                        Xv= -b/2a --> Xv=-20/-4 = +5
o vértice fica no (5,110), mostrando concavidade para cima, portanto é ponto de mínimo.