Question

181 (Unifesp) O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou
medalha de ouro nas Olimpíadas de Londres no
lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio,
o atleta lanca a bola a 050 m acima do solo, com
que forma um angulo de
elocida
45° com a horizontal. A bola toca o solo após per
correr a distância horizontal de 80 m.
correr a distância horikontal de 80m Vos A
Nas condições descritas do movimento parabólico
da bola, considerando a aceleração da gravidade no
local igual a 10 m/s', 2 igual a 1,4 e desprezando as
perdas de energia mecânica durante o voo da bola
determine, aproximadamente
a) o módulo da velocidade de lançamento da bola,
P. em m/s;
b) altura pela bola.

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos fazer primeiramente uma breve revisão dos conceitos e tópicos mais importantes acerca do tema central. Em seguida, tomar nota dos dados importantes e que foram fornecidos no enunciado da questão:

dados:

A = 80 m;

√2  = 1,4;

g = 10 m/s².

Podemos dizer que as componentes da velocidade inicial são representadas por:

Vox = Voy = Vo cos 45º

Vox = Voy = √2/2

Vox = Voy =  0,7 Vo

--> desprezando a altura inicial do lançamento, teremos que a expressão do alcance horizontal (A) será:

A= (vo²/ g). sen 2Θ

o que nos dá depois da devidas substituições : A = 28 m/s

Answer 2

a)A velocidade inicial da bola é de aproximadamente 28,28 m/s.

b)A altura máxima foi de 20 metros.

Nesse caso temos um lançamento oblíquo. Esse movimento pode ser decomposto em dois eixos (horizontal e vertical).

⇒No eixo horizontal (x) temos um movimento uniforme

⇒No eixo y temos um movimento uniformemente variado

A velocidade de lançamento do projétil pode ser decomposta em dois eixos.

⇒Vox = Vo·cosβ

⇒Voy = Vo·senβ

Para calcular o alcance horizontal máximo da bola-

x = Vo·cosβ·t

A(max) = Vo·Cosβ·(2·t(subida))

A(máx) = VoCosβ· 2(Vosenβ/g)

A(max) = Vo²·sen2β/g

80 = Vo². sen2. 45°/10

800 = Vo². sen90°

Vo² = 800

Vo = 28,28 m/s

Para calcular a altura máxima do projétil-

Vy² = (Vosenβ)² - 2gΔh

0 = (Vosenβ)² - 2gh(max)

h(max) = (Vosenβ)²/2g

h(max) = (28,28. sen45)²/20

h(max) = (800. 0,5)/20

h(max) = 400/20

h(max) = 20 metros

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