Question

18°) Resolva os sistemas.



Por favor me ajudem? ??

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rafazen, que a resolução é mais ou menos fácil.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver o seguinte sistema de equações:

{3x - y = 2               . (I)
{x² - 2y - x = - 2 ----- trocando "-x" e "-2y" de posição, , poderemos reescrever assim:
{x² - x - 2y = - 2      . (II)

ii) Assim, resumindo, temos que o sistema ficou desta forma:

{3x - y = 2        . (I)
{x²-x-2y = -2     .(II)

iii) Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (II). Fazendo isso teremos:

....-6x + 2y = -4 ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"
x² - x - 2y = - 2 ----- [esta é a expressão (II) normal]
---------------------------- somando membro a membro, ficaremos com:
x² - 7x + 0 = - 6 --- ou apenas:
x² - 7x = - 6 ---- passando-se "-6" para o 1º membro, temos;
x² - 7x + 6 = 0 ---- Agora note que se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:

x' = 1
x'' = 6

iv) Ora, se temos que "x" pode ser igual a "1" e igual a "6", então, para encontrar os valores de "y", vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "1" e depois por "6".
Vamos na expressão (I), que é esta "3x - y = 2":

- Substituindo-se o "x" por "1", teremos:

3*1 - y = 2
3 - y =  2
- y =  2 - 3
- y = - 1 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
y = 1.

Assim, para x = 1 teremos y = 1

- Substituindo-se o "x" por "6", teremos:

3*6 - y = 2
18 - y = 2
- y = 2 - 18
- y = - 16 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
y = 16

Assim, para x = 6, teremos y = 16.

iv) Logo, o conjunto-solução do sistema da sua questão será:

x = 1 e y = 1
ou
x = 6 e y = 16

Se quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {(x'; y'); (x''; y''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {(1; 1); (6; 16)}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.