Question

18°
13- Usando as letras x e y para representar as incógnitas (números
desconhecidos), estabeleça um sistema de duas equações do 1º grau que
represente cada problerna e resolva cada um aplicando o método de resolução que
preferir.
a) Dois livros custam juntos 60 reais e o preço de um deles é igual ao dobro do
preço do outro. Qual o preço de cada livro?
b) A soma das idades de Adão e Eva é 9 anos, enquanto que a diferença entre
essas idades é 3 anos, sendo Adão o mais velho. Qual a idade de cada um?
c) A soma de dois números é 100 e o maior deles é igual ao dobro do menor mais 4
unidades. Calcule o valor do maior desses números.
d) Em um sítio há bois e patos, totalizando 23 animais e 82 pernas. Qual a
quantidade de bois nesse sítio?
14 - A soma das idades de Joaquim e Lúcio é 60 anos. Sabendo que a idade de
Joaquim é o triplo da idade de Lúcio, qual é a idade de cada um deles?​

Answer 1

Boa Tarde, tudo bem?

Segue as respostas ;)

13. a)

x + y = 60

x = 2y

Utilizando o método da substituição, trocamos a incógnita x pelo sue valor em y.

2y + y = 60

3y = 60

y = 20

x = 2 × 20

x = 40

Os livros custam 20 e 40 reais.

13. b)

Adão = x

Adão = x Eva = y

x + y = 9

x - y = 3

Utilizando o método da substituição, podemos concluir que x = 3 + y. Substituindo o valor de x na primeira equação....

3 + y + y = 9

2y = 9-3

y = 6 ÷ 2

y = 3

Agora para descobrir o valor de x, substituimos o y por 3.

x - 3 = 3

x = 3 + 3

x = 6

A idade deles é 6 e 3 anos.

13. c)

x + y = 100

x = 2y + 4

Substituindo o valor de x na primeira equação.

2y + 4 + y = 100

3y = 100 - 4

3y = 96

y = 96 ÷ 3

y = 32

Para descobrir o valor de x (o maior dos números), basta substituir o y por 32.

x = 2 × 32 + 4

x = 64 + 4

x = 68

13. d)

Bois = x

Patos = y

x + y = 23

4x + 2y = 82

Utilizando o método da substituição, percebe-se que x = 23 - y. Substituindo o valor de x na segunda equação...

4 × (23 - y) + 2y = 82

92 - 4y + 2y = 82

-2y = 82 - 92

-2y = -10 (-1)

2y = 10

y = 5

Para descobrir a quantidade de bois (o que a questão pede), basta substituir o valor de y.

x + 5 = 23

x = 23 - 5

x = 18

Logo, há 18 bois.

14. R =

Joaquim = x

Lucio = y

x + y = 60

x = 3y

Substituindo o valor de x na primeira equação...

3y + y = 60

4y = 60

y = 15

Para descobrir o valor de x, basta substituir.

x = 3 × 15

x = 45

Logo:

Joaquim = 45 anos

Lucio = 15 anos

É isso, espero ter ajudado da melhor maneira possível!

Bons estudos!!