Question

18. verifique se os paralelogramos abcd e xyzw são semelhantes.


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Answer 1

semelhantesResposta: sim são semelhantes

E30icaapas

Answer 2

Os dois paralelogramos são semelhantes pois ambos possuem os mesmos ângulos internos e seus lados são proporcionais. Para resolver este problema precisamos utilizar a semelhança de polígonos.

Semelhança de Polígonos

• Dois polígonos são semelhantes quando existe uma proporção entre seus lados e possuem ângulos iguais.  
• Uma propriedade dos paralelogramos é a de que a soma dos ângulos internos é 360º e os ângulos opostos são congruentes.
• Com essas informações podemos descobrir os ângulos internos dos paralelogramos ABCD e XYZW.

Igualdade dos ângulos

• O paralelogramo ABCD possui um ângulo de 110º, portanto um dos outros ângulos também é de 110º. Com isso, podemos encontrar a medida dos outros ângulos:

110 + 110 + a + b = 360

• Os ângulos a e b são congruentes, logo: a = b

220 + a + a = 360

2a = 140

a = 140/2

a = 70º

• Este paralelogramo possui os ângulos de 110º e 70º.

• De forma semelhante, o polígono XYZW terá os seguintes ângulos:

70 + 70 + w + z = 360

140 + 2w = 360

2w = 220

w = 110º

• Este paralelogramo possui os ângulos de 110º e 70º.
• Os dois paralelogramos possuem os mesmos ângulos internos.
• Agora vamos verificar se os lados são proporcionais.

Proporcionalidade dos Lados

• Para verificar se os lados dos paralelogramos ABCD e XYWZ são proporcionais montamos a razão entre os lados correspondentes e igualamos:

XY/AB = YZ/BC

30/10 = 12/4

3 = 3

• Como as duas razões são iguais, os lados são proporcionais.
• Descobrimos que os dois paralelogramos possuem os mesmos ângulo internos e que seus lados são proporcionais. Por isso os paralelogramos ABCD e XYZW são semelhantes.

Para saber mais sobre semelhança de polígonos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/28730487

brainly.com.br/tarefa/44237753

brainly.com.br/tarefa/48348905

#SPJ2