Question

18. (UNICAMP)Numa P.A. sabe-se que o primeiro termo somado com o quinto termo é 15 e o terceiro
termo somado com o sexto termo é 36. Qual o primeiro termo e a razão dessa P.A.? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

a1 + a5 = 15     (1)

a3 + a6= 36     (2)

desenvolvendo a (1) fica:

a1 + a1 +4r = 15

2a1 +4r= 15    (3)

desenvolvendo a (2)

a1+2r + a1+5r= 36

2a1 +7r = 36   subtraindo a (3)  fica:

2a1 +7r -(2a1 +4r) = 36-15

2a1 +7r -2a1 -4r= 36-15

3r= 21

r= 21/3

r= 7

substituindo 7 na (3) temos :

2a1 +4*7 =15

2a1 +28=15

2a1= 15-28

2a1= -13

a1= -13/2

então :

a1= -13/2

r= 7