Question

18) Um objeto é colocado num tanque cheio de um líquido desconhecido onde fica boiando de forma que 40% dele ficam acima do nível da água em equilíbrio. Sabendo-se que a densidade do objeto é de 1,2g/cm³, o líquido possui densidade, em g/cm³, igual a? ​

Answer 1

Resposta:

2 g/cm³

Explicação:

O corpo boia em equilíbrio quando a resultante das forças sobre ele é nula. Como atuam apenas a força peso e o empuxo na questão, P = E.

Sabemos que a fórmula do empuxo é $E = d_L\cdot V_S\cdot g$, em que $d_L$ é a densidade do líquido e $V_S$ o volume da parte submersa do objeto, e que a força peso vale $P = mg=d_o\cdot V_o\cdot g$, em que $d_o$ é a densidade do objeto e $V_o$ é o volume total do objeto. Igualando as duas forças, temos que:

$d_o\cdot V_o\cdot g=d_L\cdot V_S\cdot g\ \Rightarrow \ d_L=d_o\cdot \frac{V_o}{V_S}$

Como 40% do corpo está acima do nível da água, o volume submerso corresponde a 60% do volume total do corpo, logo, $\frac{V_o}{V_S}=\frac{V_o}{0{,}6V_o}=\frac{5}{3}$.

Por fim, $d_L = 1{,}2\cdot \frac{5}{3}=2\ \frac{g}{cm^3}$