Question

18 - Sendo AM a medidando triângulo ABC, calcule o seu perímetro.
AB 6 cm ; BM 4 cm ; AC 8 cm

Answer 1

                                 
   Se considerássemos a hipótese do segmento AM ser altura  do triângulo ABC                            

                                     A


          C                        M              B
  AB = 6
  AC = 8
  BM = 4
Se AM for altura encontrará perpendicularmente a base BC no ponto M. Neste contexto o triângulo AMB é retângulo  logo AM² = AB² - BM² ⇒ AM² = 36 -16
AM² = 20
Observando o triângulo ACM se percebe também ser retângulo então
MC² = AC² -  AM²  ⇒ MC² = 64 - 20 ⇒ MC = √ 44 ⇒ MC = 2√11
O perímetro do Triângulo ABC seria: AB + AC + BM + MC = 6+8+4+2√11= 18+2√11 = 2(9 + √11)

Se AM fosse mediana relativa ao lado BC
                               A

        
       C             M                 B
teríamos CM = BM = 4 então BC = 8
Perímetro de ABC =  6 + 8 + 8  = 22