Question

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18 Seja f: RR definida por f(x) 12 x
-x + m, sendo
m uma constante real. Sabendo que f(-8) = -4,
determine:
a) o valor de m;
b) f(1);
c) o valor de x tal que f(x) = -12.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Ficou um pouco estranho a formatação no brainly, mas eu vou assumir que:

$f(x) = 12x -x +m$

é possivel que tenha saido errado no brainly e seja uma equação quadratica ou de outra exponencial, então eu vou fazer assim primeiro e dps vou fazer com 12x^2.

seguinte:

$f(-8) = -4$

então:

$f(-8) = 12(-8) - (-8) + m = -4$

$f(-8) = -96 + 8 + m = -4\\f(-8) = -88 + m = -4\\f(-8) = m = 88 - 4\\m = 84$

Com isso encontramos f(x) = 12x - x + 84

b) então f(1) = 12 - 1 + 84 = 95

c) podemos então encontrar f(x) = -12

12x - x + 84 = -12

12x - x = -12 - 84

x(12 - 1) = -12 -84

x = 96/(12-1)

x = 96/11

Agora como prometido irei fazer na potencia de dois, pois não faz o menor sentido deixarem 12x - x ao invés de 11x.

$f(x) = 12x^2 - x + m$

fazendo o mesmo procedimento:

$f(-8) = -4\\f(-8) = 12(-8)^2 - (-8) + m = -4\\f(-8) = 12*64 + 8 + m = -4\\f(-8) = 768 + 8 + m = -4\\f(-8) = 776 + m = -4\\f(-8) = m = -4 - 776\\m = -780$

Com m encontrado seria bastante facil encontrar o resto:

b) 12*1^2 - 1 -780 = -769

c)

$12x^2 - x - 780 = -12\\12x^2 - x = 780 - 12\\12x^2 - x = 768\\12x^2 - x - 768 = 0$

Ai aplicamos bhaskara ou qualquer outro metodo para encontrar as raizes e vualá:

$x_1 = 1/24 - \frac{\sqrt{36865}}{24}\\x_2 = 1/24 + \frac{\sqrt{36865}}{24}$

Espero ter ajudado!!!