Question

18 - Se em um triângulo ABC o lado BA mede 4 cm, o lado BC mede 5 cm e o ângulo com vértice B mede 60 graus, então o terceiro lado mede:
a) √29 cm.
b) √21 cm.
c) √41 cm.
d) √23 cm.
e) √10 cm.

Answer 1

Resposta:

b) √21 cm

Explicação passo-a-passo:

                     A

                                                      (seja o triângulo ABC ao lado)

B                                    C

Temos:

BA=4 cm

BC= 5 cm

BÂC=60º

Aplicando o Teorema de Carnot ,temos:

(AC)²=(BA)²+(BC)²-2BA.BC.cosBÂC

(AC)²=4²+5²-2.4.5.1/2

(AC)²=16+25-20

(AC)²=41-20

(AC)²=21

AC=√21 cm

Answer 2

Lei dos cossenos:

AC² = BA² + BC² - 2 · BA · BC · cos(θ_B)

Substituindo BA = 4 cm, BC = 5 cm e θ_B = 60°, o valor de AC é:

AC² = 4² + 5² - 2 · 4 · 5 · cos(60°)

AC² = 16 + 25 - 40 · ( 1/2 )

AC² = 41 - 20

AC² = 21

AC = √21 cm.

Opção B)