Question

18) Resolva os exercícios abaixo. a) 3x² – x – 2 = 0

b) 2x² – 7x = 0

c) 4x² + 2 = 0

d) 4x² – 16 = 0

e) 5x² + 8x + 10 = 0

ME AJUDE !!!!!POR FAVOR​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 3x² - x - 2 = 0          (a = 3 ; b = -1 ; c = -2)

   usando a fórmula quadrática, fica

   x = -b ± √(b² - 4ac

                    2a

   x = - (-1) ± √((-1)² - 4 × 3 × (-2))

                           2 × 3

   x = 1 ± √(1 + 24)

                 6

   x = 1 ± √25

              6

   x = 1 ± 5

           6

   x' = 1 + 5  →  x' = 6  →  x' = 1

            6                6

   x'' = 1 - 5  →  x'' = -4  →  x'' = - 2

             6                6                  3

-------------------------------------------------------------------------------------------

b) 2x² - 7x = 0

   esta é uma equação incompleta. Então, coloque o x em evidência

   x · (2x - 7) = 0

   se o produto dos dois termos é igual à zero, cada termo é igual à zero

   x = 0   e

   2x - 7 = 0 → 2x = 7 → x = 7

                                            2

-----------------------------------------------------------------------------------------

c) 4x² + 2 = 0

   esta é uma equação incompleta. Então:

   4x² = -2

   $x^{2}=-\frac{2}{4}$ → $x^{2}=-\frac{1}{2}$ → $x=$±$\sqrt{-\frac{1}{2}}$

   não existe raízes no conjunto dos números reais

-----------------------------------------------------------------------------------------

d) 4x² - 16 = 0

   esta é uma equação incompleta. Então:

   4x² = 16

   x² = 16 : 4

   x² = 4

   x = ±√4

   x = ±2

--------------------------------------------------------------------------------------

e) 5x² + 8x + 10 = 0          (a = 5 ; b = 8 ; c = 10)

   usando a fórmula quadrática, fica

   x = -b ± √(b² - 4ac)

                   2a

   x = -8 ± √(8² - 4 × 5 × 10)

                       2 × 5

   x = -8 ± √(64 - 200)

                   10

   x = -8 ± √-136

                 10

   não existe raízes no conjunto dos números reais