Question

18(potencia)√64 transforme em uma raiz cúbica

Answer 1

Para virar raiz cúbica, deve-se dividir o 18 por 6:

$\sqrt[18]{64} = \sqrt[ 18 ] { 2^{6} }= 2^{ \frac{6}{18} }= 2^{ \frac{1}{3} }= \sqrt[3]{2}$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Eandreina, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para transformar em raiz cúbica a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = ¹⁸√(64) ---- note que o radicando "64" tem, na realidade, expoente "1". É como se fosse assim: ¹⁸√(64¹).

Antes de iniciar, veja que:

ⁿ√(aˣ) = aˣ/ⁿ       . (I)

ii) Assim, tendo o que se viu aí na expressão (I) acima como parâmetro, então se temos:

y = ¹⁸√(64¹)  ---  isto é a mesma coisa que:

y = 64¹/¹⁸ ----- note que 64 = 2⁶ . Assim, teremos:
y = (2⁶)¹/¹⁸ ----- desenvolvendo, teremos;
y = 2⁶*¹/¹⁸ ---- continuando:
y = 2⁶/¹⁸ ---- note que o expoente "6/18 = 1/3" quando simplificamos numerador e denominador por "6". Assim, a nossa expressão "y" ficará sendo:

y = 2¹/³ ----- Agora, finalmente, veja que 2¹/³ é a mesma coisa que [vide o que deixamos mostrado lá na expressão (I)]:

y = ∛(2) <--- Pronto. Transformamos a sua expressão original em raiz cúbica, tal qual foi foi pedido. Em outras palavras, isso significa que:
¹⁸√(64) é a mesma coisa que ∛(2).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.